30 spannende Fakten über Kreiszahl Pi

Mit welchem gerundeten Näherungswert wird im Alltag meist für die Kreiszahl gerechnet?

Die Dezimaldarstellung von π ist unendlich lang und nicht periodisch; ihre ersten Nachkommastellen lauten 14159 26535 89793.

An welchem Datum wird der Pi-Tag gefeiert?

Das Datum geht auf die US-Schreibweise 3/14 zurück, die die ersten drei Ziffern der Kreiszahl in passender Reihenfolge enthält.

Welcher berühmte Physiker wurde am Pi-Tag geboren?

Der Zufall des Geburtstags trägt zur Verbreitung des Gedenktags bei – ebenso wie ein berühmter Todestag am selben Datum.

Womit wird der Pi-Tag traditionell begangen?

Im Englischen klingt der griechische Buchstabe π genau wie das Wort „pie“ – ein Kuchen mit 20 cm Durchmesser hat zudem π Quadratdezimeter Grundfläche.

Unter welchem Namen ist die Kreiszahl π neben „Archimedes-Konstante“ ebenfalls bekannt?

Der Name erinnert an Ludolph van Ceulen, der 1596 in Europa einen neuen Genauigkeitsrekord aufstellte und dafür angeblich 30 Jahre seines Lebens opferte.

Welches klassische Problem ist wegen der Transzendenz von π mit Zirkel und Lineal unlösbar?

Dennoch ist π eine algebraische Periode, was sich unmittelbar aus ihrer Natur als Flächeninhalt des Einheitskreises ergibt.

Durch wen wurde die Bezeichnung π im 18. Jahrhundert allgemein üblich?

Er verwendete das Zeichen 1737 erstmals für die Kreiszahl; seiner Bedeutung wegen setzte sich die Schreibweise danach überall durch.

Wie nennt man Zahlen wie π, die Nullstelle keines Polynoms mit rationalen Koeffizienten sind?

Daraus folgt unter anderem, dass sich π nicht allein mit ganzen Zahlen, Brüchen und Wurzeln ausdrücken lässt.

Welchen Näherungsbruch für π ehrt der Pi-Näherungstag, der seit mindestens 2000 gefeiert wird?

Er fällt auf den 22. Juli – in der Schreibweise Tag/Monat ergibt das den Bruch, mit dem schon Archimedes die Kreiszahl annäherte.

Wer steuerte 1682 die Reihendarstellung π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + … bei?

Indischen Mathematikern war die Reihe schon im 15. Jahrhundert bekannt; in Europa wurde sie neu entdeckt und ihre Konvergenz erstmals bewiesen.

Auf welcher Basis beruhte das Zahlensystem, mit dem die Babylonier ihre π-Näherung notierten?

Die Näherung stammt aus der Zeit um 1900–1600 v. Chr. und ist durch eine 1936 ausgegrabene Tontafel belegt.

Wie viele Dezimalstellen von π berechnete Ludolph van Ceulen im Jahr 1596?

Angeblich opferte er 30 Jahre seines Lebens dafür; er rechnete einfach nach der Methode des Archimedes weiter, nur mit viel mehr Ecken.

Wer initiierte 1988 am Exploratorium den ersten Pi Day und gilt als Begründer der Tradition?

Seither wird der Tag im Exploratorium in San Francisco jedes Jahr begangen.

Bis zu welcher Eckenzahl verdoppelte Archimedes seine Vielecke, um die Kreiszahl einzugrenzen?

Er begann bei Sechsecken und leitete mit um- und einbeschriebenen Vielecken obere und untere Schranken für den Kreisumfang her.

Welche Konstante wird in Anlehnung an den Pi-Tag am 27. Januar bzw. am 7. Februar gefeiert?

Die Daten spielen auf den Wert 2,71… an; der Pi-Tag selbst wurde 1988 am Exploratorium in San Francisco ins Leben gerufen.

In welchem Werk grenzte Archimedes um 250 v. Chr. die Kreiszahl nach oben und unten ein?

Zu seiner Zeit war noch nicht entscheidbar, ob die Kreiszahl rational oder irrational ist.

Wer setzte 1706 als Erster das Zeichen π für das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser ein?

Das geschah in seiner „Synopsis Palmariorum Matheseos“, 59 Jahre nach Oughtreds erster Verwendung des Zeichens.

Wie lange hielt der Weltrekord von Zu Chongzhi, der π um 480 auf 7 Nachkommastellen eingrenzte?

Er nutzte dafür das Verfahren von Liu Hui und ein Vieleck mit 12.288 Ecken; erst im 16. Jahrhundert fand Europa zu seinem Näherungsbruch.

Welcher englische Mathematiker entwickelte 1655 das nach ihm benannte unendliche Produkt für π?

Im selben Jahr zeigte er die Viète-Reihe Lord Brouncker, dem ersten Präsidenten der Royal Society, der sie als Kettenbruch darstellte.

Welchen Näherungsbruch für π bestimmte der chinesische Mathematiker Zu Chongzhi?

Der Bruch stimmt in sechs Nachkommastellen mit π überein und ist der dritte Näherungsbruch der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl.

Wer bewies zwischen 1761 und 1768, dass die Kreiszahl irrational ist?

Irrational heißt: π lässt sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben, ihre Darstellung ist in jedem Stellenwertsystem unendlich lang.

Wie heißt die Folge von sechs Neunen, die ab der 762. Dezimalstelle von π beginnt?

Unter den ersten 1000 Dezimalstellen gibt es sonst nur fünf Dreifachfolgen und keine einzige Vier- oder Fünffachfolge.

Wer bewies 1882 die Transzendenz der Kreiszahl?

Damit grenzt sich π auch von irrationalen Zahlen wie √2 ab, die als Lösung einfacher Gleichungen mit ganzen Zahlen „sichtbar“ werden.

Als welche Art von Zahl wird π vermutet, deren Dezimalentwicklung sich pseudozufällig verhält?

Wäre das bewiesen, enthielte die vollständige Stellenwertdarstellung alle denkbaren Muster – etwa sämtliche je geschriebenen Bücher in Binärform.

Welcher französische Mathematiker variierte 1593 die archimedische Exhaustionsmethode?

Er näherte die Kreisfläche durch einbeschriebene Vielecke an und leitete daraus als Erster eine geschlossene Formel für π als unendliches Produkt ab.

Als Doppeltes der kleinsten positiven Nullstelle welcher Funktion definiert die Analysis π?

Dieser Zugang geht auf Edmund Landau zurück; die Funktion wird dabei zunächst über ihre Taylorreihe definiert.

Welcher indische Mathematiker nannte im Jahr 499 den Wert 3,1416 für die Kreiszahl?

Denselben Wert hatte Liu Hui im 3. Jahrhundert mit einer Exhaustionsmethode aus dem regelmäßigen 192-Eck gewonnen.

Wer verwendete 1647 als Erster die Bezeichnung π in einer mathematischen Schrift?

In seiner Schrift stand das Zeichen noch für das Verhältnis von halbem Kreisumfang zu Halbmesser; 1697 nahm David Gregory es für Umfang zu Radius.

Nach welchem niederländischen Mathematiker ist Zu Chongzhis Näherungsbruch in Europa benannt?

In Europa wurde dieser Bruch erst im 16. Jahrhundert gefunden, gut tausend Jahre nach seiner Entdeckung in China.

Über welches Vieleck berechnete Zhao Youqin im 14. Jahrhundert die Kreiszahl?

Ausgehend vom einbeschriebenen Quadrat musste er dafür zwölfmal den Mittelpunktswinkel halbieren und erhielt sechs richtige Nachkommastellen.