30 leuke feiten over Pi-dag

Op welke datum wordt pi-dag gevierd?

Sommigen staan die dag stil bij de rol van π in hun leven en proberen zich op humoristische wijze een wereld zonder π voor te stellen.

Pi is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en welke andere grootheid?

Wie een cirkel afrolt, ziet dat de omtrek ruim driemaal zo lang is; bij iedere cirkel is die verhouding precies hetzelfde.

Welke driecijferige benadering van pi verklaart de keuze van de datum van pi-dag?

Wie preciezer wil rekenen, neemt 3,1416: het laatste cijfer is dan omhoog afgerond.

Wat eet men op Amerikaanse scholen traditioneel op pi-dag, vanwege de klank van het woord?

Ook pizza is populair, en er worden etenswaren in de vorm van een π-teken gemaakt en spelletjes gespeeld.

Welke beroemde natuurkundige werd op pi-dag, in 1879, geboren?

Naast pi-dag kent men ook tau-dag, gewijd aan τ = 2π, en pi-benaderingsdag, die naar de breuk 22/7 verwijst.

Tot welke soort getallen behoort pi, omdat het niet exact als breuk te schrijven is?

Daaruit volgt dat pi oneindig veel decimalen heeft, zonder zich herhalende gedeelten.

Welke Griekse wiskundige gaf rond 250 v.Chr. een opmerkelijk nauwkeurige benadering van pi?

Hij begon met zeshoeken en berekende uiteindelijk de omtrek van in- en omgeschreven 96-hoeken; pi heet daarom soms de constante van Archimedes.

Op welke datum kan pi-benaderingsdag worden gevierd?

Geschreven als 22/7 komt de datum overeen met de deling van 22 door 7, een benadering van pi die 3,1428... oplevert.

Welke organisatie riep pi-dag in november 2019 uit tot internationale dag van de wiskunde?

De Engelse naam van de dag is International Day of Mathematics, afgekort IDM; de Internationale Wiskundige Unie beheert er een website over.

Hoe laat begint de viering van pi-dag gewoonlijk?

Dat tijdstip, 's ochtends of 's middags, maakt de zescijferige benadering 3,14159 compleet.

Op welke datum valt tau-dag, gewijd aan τ = 2π?

Tau is ongeveer 6,28, en net als bij pi-dag worden die cijfers als maand en dag gelezen.

Welke wiskundige nam de notatie π in 1737 over, waarna die pas echt algemeen werd?

Tegenwoordig staat het symbool in vrijwel elk wiskunde- en natuurkundeboek.

Waarvoor wordt de hoofdletter Π in de wiskunde gebruikt?

De kleine letter π komt overeen met de Latijnse p en mag niet met de hoofdletter worden verward.

Welke breuk heeft, anders dan pi, een zich herhalende decimale periode 142857?

Van deze eenvoudige breuk zijn drie cijfers goed; in de tijd van het rekenen op papyrus en perkament was dat vaak voldoende nauwkeurig.

Van welke Indiase wiskundige is het ezelsbruggetje π⁴ ≈ 2143/22?

Neem 1234, draai tweemaal twee cijfers om tot 2143, deel door 22 en trek tweemaal de tweedemachtswortel: 3,141 592 652 58...

Welke Nederlandse wiskundige speelde een grote rol bij het inburgeren van decimale getallen?

Pas daarna konden berekeningen met pi op decimale getallen in plaats van breuken en ezelsbruggetjes worden gebaseerd.

In welk jaar viel het 'ultieme pi-moment' dat de eerste twaalf cijfers van pi vormt?

Het moment viel om 6:53 en 58 seconden; maand, dag, jaar, uur, minuut en seconde geven samen 3,14159265358.

Welk klassiek probleem bleek onmogelijk doordat pi transcendent is?

Met passer en liniaal kunnen alleen algebraïsche getallen worden geconstrueerd, en zelfs niet alle.

Wie gebruikte in 1706 als eerste de letter π voor de verhouding tussen omtrek en diameter?

Dat gebeurde in zijn boek A New Introduction to Mathematics; eerder was π alleen een afkorting van het Griekse woord voor de omtrek van een ronde vorm.

Wie leverde in 1761 het eerste bewijs dat pi irrationaal is?

Zijn bewijs berust op een goniometrische kettingbreuk; latere bewijzen gebruiken differentiaal- en integraalrekening.

Wie bewees in 1882 dat pi transcendent is?

Hij toonde aan dat er geen polynoom met gehele coëfficiënten bestaat met π als nulpunt, ruim een eeuw na het bewijs van de irrationaliteit.

Hoe heet de nauwkeurige benadering 355/113 van pi ook wel, naar een Nederlandse wiskundige?

De breuk levert 3,141 592 92... en was elf eeuwen eerder al door een Chinese wiskundige gevonden.

Welk irrationaal getal is, anders dan pi, wél met passer en liniaal te construeren?

Het is de schuine zijde van een gelijkbenige rechthoekige driehoek met rechte zijden 1: irrationaal, maar niet transcendent.

Welke eigenschap van pi lijkt statistisch te kloppen, maar is nog niet bewezen?

Bij zo'n getal komen de cijfers 0 tot en met 9, en ook elke cijfercombinatie van gelijke lengte, in de decimale ontwikkeling even vaak voor.

Welke Chinese wiskundige berekende rond 265 pi met veelhoeken?

Hij nam een 3072-hoek en kwam in decimale notatie tot 3,141 589 4..., oftewel 3,14159.

Welke waarde voor pi valt af te leiden uit een Babylonisch kleitablet uit de 19e eeuw v.Chr.?

Dat komt neer op 3,125, ongeveer evenveel te laag als de Egyptische schatting uit dezelfde tijd te hoog uitvalt.

Hoe groot is de kans dat twee willekeurig gekozen gehele getallen relatief priem zijn?

Dit resultaat volgt uit de getaltheorie; pi duikt ook op in de kosmologie, thermodynamica, elektromagnetisme en statistiek.

Wie benaderde pi in 1685 met een meetkundige constructie?

Zijn constructie gaf 3,141533; Mascheroni kwam in 1797 met een eigen constructie op 3,142399.

Welk algebraïsch getal kan toch niet met passer en liniaal worden geconstrueerd?

Transcendente getallen zoals pi zijn nooit construeerbaar; bij algebraïsche getallen lukt het soms wel en soms niet.

Gemiddeld hoeveel schrijfwijzen als som van twee kwadraten heeft een positief geheel getal?

Hierbij telt de volgorde van de twee kwadraatgetallen mee.