Mnożenie — 26 ciekawostek

Jak nazywa się wynik mnożenia?

Najprostszym przykładem mnożenia jest mnożenie liczb naturalnych, czyli wielokrotne dodawanie liczby do siebie samej.

Jakiego znaku używa się na oznaczenie mnożenia w informatyce?

Wybór wynika z łatwej dostępności tego znaku na klawiaturze komputera, stąd zapis a = b * c.

Jaką formę najczęściej ma tabliczka mnożenia?

Kolejne wiersze i kolumny odpowiadają kolejnym liczbom, a na ich skrzyżowaniach stoją wyniki; w tabliczce „do stu” jest ich sto.

Jakim działaniem jest mnożenie liczb naturalnych w najprostszym ujęciu?

Iloczyn liczb a i b definiuje się jako a-krotną sumę b, co można też zapisać rekurencyjnie.

Jak nazywa się własność mnożenia wyrażona równością 3 · 4 = 4 · 3?

Istnieją działania nazywane mnożeniami, które tej własności nie mają, na przykład mnożenie macierzy.

Która liczba jest elementem pochłaniającym mnożenia?

Dowolna liczba pomnożona przez ten element daje w wyniku ten sam element, niezależnie od wartości drugiego czynnika.

Które z tych działań nie należy do czterech podstawowych działań arytmetycznych?

Uogólnieniem mnożenia liczb są inne działania dwuargumentowe, badane w algebrze.

Jaki znak bywa używany zamiast kropki jako symbol mnożenia, np. w zapisie 3 × 4 = 12?

Na ogół mnożenie oznacza się kropką, np. 2 · 2 = 4, a w wielu wzorach symbol działania w ogóle się pomija.

Co robi się z końcowymi zerami czynników przy mnożeniu pisemnym, np. w 10500 · 180?

Uproszczenie to opiera się na łączności i przemienności: 10500 · 180 to (105 · 18) · 1000.

Mnożenie jakich obiektów matematycznych nie jest przemienne?

Przemienności brakuje również iloczynowi wektorowemu, a nawet „mnożeniu” w języku naturalnym.

Jak nazywa się liczba 3 w iloczynie 3 · 4, czyli pierwszy z czynników?

Zapis 3 · 4 oznacza trzy grupy po cztery elementy, a więc razem dwanaście elementów.

Na jakiej zasadzie umieszcza się przecinek w iloczynie dwóch ułamków dziesiętnych?

Samo mnożenie wykonuje się tak, jakby w zapisie czynników nie było przecinka, a dopiero na końcu ustala się jego miejsce.

Jak nazywa się element neutralny mnożenia w pierścieniu, oznaczany zwykle symbolem 1?

Inne rozpowszechnione oznaczenia tego elementu to litery e oraz i, zarówno duże, jak i małe.

Jak w siedemnastowiecznej polszczyźnie nazywano mnożenie?

Podobnie liczenie zwano numeracją, a dzielenie dywizją; słowa te wyszły dziś z użycia.

Jakie większe wymiary tabliczki mnożenia, obok 12×12, wymienia się jako spotykane?

Wyniki mnożenia bywają też zestawiane w formie innej niż kwadratowa macierz, na przykład jako zwykłe zestawienie.

W jakich systemach liczbowych można mnożyć sposobem pisemnym?

Algorytm opiera się na zapisaniu liczby naturalnej jako sumy kolejnych potęg podstawy systemu, dlatego nie działa np. dla cyfr rzymskich.

Sumą kolejnych potęg jakiej liczby jest zapis liczby naturalnej w algorytmie mnożenia pisemnego?

Trzecia równość w wyprowadzeniu odpowiada mnożeniu poszczególnych cyfr, a ostatnia końcowemu sumowaniu.

Jaką strukturą algebraiczną są liczby wymierne, rzeczywiste i zespolone z mnożeniem?

Rozpatruje się także mnożenie elementów ciała przez elementy przestrzeni liniowej nad nim, czyli mnożenie przez skalar.

Co zlicza się w metodzie mnożenia mnichów z Shaolin?

Każdą cyfrę zapisuje się grupą równoległych kresek o liczbie równej wartości cyfry, a grupy oddziela się przerwami.

Jaka jest część rzeczywista iloczynu liczb zespolonych (a + bi) · (c + di)?

Część urojona tego iloczynu wynosi ad + bc, a cały wzór wynika z tego, że i² = −1.

Jak nazywa się struktura z działaniem dwuargumentowym, które musi być łączne i ma element neutralny?

W quasi-grupie, drugiej z najogólniejszych struktur z elementem neutralnym, działanie nie musi być łączne.

Jak ułożone są względem siebie kreski dwóch liczb w metodzie mnożenia mnichów z Shaolin?

Zliczanie odbywa się po przekątnych, zaczynając od najdalszej z lewej strony, a gdy suma przekracza 9, przenosi się nadwyżkę.

Jakie ciągi liczb wymiernych służą do zdefiniowania iloczynu dwóch liczb rzeczywistych?

Dwa ciągi uznaje się za równoważne, gdy ciąg ich różnic jest zbieżny do zera; iloczynem liczb jest klasa abstrakcji iloczynu reprezentantów.

Kto napisał podręcznik „Geometra polski” z 1683 roku?

Z tego podręcznika pochodzi rymowany wykład „O multyplikowaniu frakcyj”, zaczynający się od słów „Liczących zmultyplikuj”.

Kto, słysząc żołnierskie „Vivant! floreant!”, nie wiedział, co począć z życzeniem multyplikacji?

Słownik z przełomu XIX i XX wieku uznawał matematyczne znaczenie tego słowa za archaizm, ale biologiczne (rozmnażanie) wciąż za żywe.

Kto przed XVII wiekiem używał formy „multiplikuią” w znaczeniu „mnożą”?

Słowo „multyplikacja” i wyrazy pokrewne notują jeszcze słowniki Witolda Doroszewskiego i Władysława Kopalińskiego.