24 curiosidades sobre Multiplicação e tabuada

Como se chama o resultado da multiplicação de dois números?

O termo vale para qualquer quantidade de fatores: multiplicar é uma forma simples de adicionar uma quantidade finita de números iguais.

Como se lê, em voz alta, a expressão x × y?

Multiplicar x por y equivale a somar y consigo mesmo repetidas vezes: 3 × 5, por exemplo, é 5 + 5 + 5 = 15.

Na escola, a tabuada serve para decorar os resultados de números entre 1 e qual valor?

Cada número é combinado com sucessivos números do mesmo intervalo, e os padrões que surgem nessas tabelas ajudam na memorização.

Qual propriedade da multiplicação garante que a ordem dos fatores não altera o resultado?

É por ela que 5 × 4 e 4 × 5 dão o mesmo 20; a demonstração para números naturais reorganiza as parcelas da soma repetida.

Que propriedade permite agrupar os fatores de uma multiplicação sem alterar o resultado?

Na prática, ela permite juntar os fatores de dois em dois, na ordem que facilitar o cálculo: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24.

Em computação, qual símbolo é frequentemente usado para indicar multiplicação?

O sinal existe em qualquer teclado, o que explica a preferência dos programadores; no papel, porém, ele não aparece.

Na multiplicação, que nome recebe o número 1, já que x × 1 = 1 × x = x?

Multiplicar por 1 é o caso mais simples da definição da operação: somar uma única parcela igual a x.

A tabuada ensinada tradicionalmente no mundo todo prepara para operações de qual base?

Por isso ela era considerada parte essencial do ensino elementar: o sistema decimal inteiro depende dela.

Numa multiplicação, como se chamam individualmente os dois números multiplicados?

Juntos, esses dois números também são chamados de operandos, termo que vale para qualquer operação.

Qual propriedade da multiplicação é expressa por x × (y + z) = (x × y) + (x × z)?

Na linguagem da álgebra, um fator colocado em evidência numa soma multiplica cada uma das parcelas; para números naturais isso se prova somando parcelas iguais.

Como se chamam os três pontinhos que marcam termos subentendidos numa multiplicação em série?

O recurso vale para qualquer operação em série, e a escrita de 1 a 100 é o exemplo clássico: 1 × 2 × … × 99 × 100.

Qual letra grega maiúscula representa a multiplicação de uma sequência de termos?

O símbolo funciona como o da soma em série: um índice mudo percorre todos os valores entre um limite inferior e um superior.

Em livros antigos, a tabuada de multiplicar recebe o nome de qual matemático grego?

A tabela associa cada par (a, b) de números naturais a um terceiro número natural, c, que resulta dos dois primeiros.

Ao multiplicar dois segmentos de reta, obtém-se um terceiro segmento com qual comprimento?

Essa versão geométrica aparece ao lado da definição numérica, que descreve a operação como a forma mais simples de agrupar uma quantidade finita de números.

Em álgebra, como a multiplicação costuma aparecer em expressões como 5x e xy?

Esse é o padrão da álgebra; já em computação o sinal de multiplicar é sempre digitado, pois está em qualquer teclado.

Como se chama a multiplicação de uma sequência de termos que nunca acaba?

Na notação, basta trocar o limite superior pelo símbolo ∞; o valor é definido como um limite, desde que ele exista.

Qual destas expressões é uma das indeterminações da multiplicação?

As outras duas formas indeterminadas, 0 ÷ 0 e (±∞) ÷ (±∞), pertencem à divisão.

Para quais números vale o padrão observado na tabuada do 6?

Na versão para ímpares, 7 × 6 vira 35 + 7 = 42 e 9 × 6 vira 45 + 9 = 54.

Que propriedade afirma que multiplicar dois números reais dá sempre um número real?

Em outras palavras, o conjunto dos reais é fechado para essa operação: nenhum par de reais gera um resultado fora dele.

Que limitação a notação 5x e xy impõe às variáveis da álgebra?

O potencial de confusão dessa escrita é grande, por isso a álgebra trata cada letra como uma variável distinta.

Quantas indeterminações existem na multiplicação e na divisão?

Elas envolvem o zero e o infinito, como 0 ÷ 0 e (±∞) ÷ (±∞); a terceira mistura os dois numa multiplicação.

Na notação ∏ com i = m até n, que tipo de variável é o subscrito i?

Ela só serve para percorrer os termos entre os dois limites e não aparece no resultado final da operação.

Na tabuada do 6, qual fórmula expressa o padrão observado nos resultados?

Para 8 × 6, por exemplo, a conta fica 40 + 8 = 48; a regra foi pensada para números pares, mas funciona igualmente com os ímpares.

Em que ano saiu a 15ª edição de “Elementos de Arithmetica”, de João José Luiz Vianna?

A obra, publicada no Rio de Janeiro, é a referência bibliográfica clássica em português sobre a tabuada de multiplicar.