30 faits amusants sur La multiplication

Dans 6 × 4 = 24, quel nom porte le nombre 24 ?

La multiplication permet aussi de compter des éléments rangés dans un rectangle ou de calculer un prix d'achat à partir du prix unitaire.

Quel nombre est l'élément neutre de la multiplication ?

Multiplier par ce nombre ne change pas le facteur, quel que soit l'ensemble de nombres considéré.

Quel symbole note le plus souvent la multiplication en programmation informatique ?

Les premiers ordinateurs, limités à des jeux de caractères comme ASCII ou EBCDIC, ne disposaient ni de × ni de point médian.

Que vaut 4 + 5 × 2 lorsqu'on effectue la multiplication avant l'addition ?

Sans cette convention, (4 + 5) × 2 donnerait 18 : les parenthèses servent à imposer un autre ordre de calcul.

Que vaut (–4) × (–6) ?

Enlever quatre fois le nombre –6 revient à enlever –24, c'est-à-dire à ajouter 24 : moins par moins égale plus.

Comment qualifie-t-on la multiplication parce que a × b = b × a ?

Grâce à cette propriété, 6 × 4 peut se lire indifféremment « quatre fois six » ou « six fois quatre ».

Pour multiplier deux fractions, que multiplie-t-on entre eux ?

Dans l'ensemble ℚ des rationnels, la multiplication garde les mêmes propriétés que dans les entiers, y compris la prudence face aux nombres négatifs.

Que vaut 43 × 25 ?

Le calcul se décompose en 8 centaines, 6 dizaines, 20 dizaines et 15 unités grâce à la distributivité.

Quel autre nom porte la table de multiplication usuelle ?

Cette table est symétrique le long d'une de ses diagonales, qui contient les carrés parfaits.

Comment appelle-t-on 0, dont la multiplication par tout nombre donne toujours 0 ?

Pour la même raison, ce nombre ne possède d'inverse dans aucun ensemble de nombres : on n'obtient jamais 1 en le multipliant.

Comment s'appelle la règle qui fait effectuer les multiplications avant les additions ?

Elle évite de traîner trop de parenthèses dans les écritures, celles-ci restant réservées aux cas où l'ordre habituel doit être changé.

Quelle propriété traduit l'égalité (a × b) × c = a × (b × c) ?

Cette propriété rend inutile toute règle de priorité entre plusieurs multiplications enchaînées.

À qui attribue-t-on l'introduction du signe × pour la multiplication ?

Cette croix de Saint-André apparaît en 1631 dans son ouvrage Clavis mathematicae.

Dans 6 × 4 = 6 + 6 + 6 + 6, comment s'appelle le nombre 6, celui qui est répété ?

L'ordre usuel des deux nombres dans l'écriture dépend du pays, sans que cela change la notation.

Pour multiplier deux décimaux, que fait-on des nombres de chiffres après la virgule ?

On effectue ensuite le calcul sans la virgule, puis on la replace en laissant à droite autant de chiffres que le total obtenu : 3,15 × 1,2 = 3,78.

Jusqu'à quel nombre vont généralement les tables de multiplication à l'école en France ?

La tradition a longtemps exigé de connaître les tables jusqu'à 12 ou 13 plutôt que 9.

Quelle propriété permet d'écrire (a + b) × c = (a × c) + (b × c) ?

C'est elle qui fonde la plupart des techniques de calcul posé, comme 43 × 25 décomposé en 43 × 2 dizaines + 43 × 5 unités.

Que devient l'ordre de deux nombres multipliés par un même nombre strictement négatif ?

Par exemple –2 < 3, mais (–2) × (–4) = 8 est supérieur à 3 × (–4) = –12.

Dans l'ensemble des entiers, quels nombres possèdent un inverse pour la multiplication ?

Dans les rationnels comme dans les réels, en revanche, tout nombre non nul possède un inverse.

Quel langage de programmation est à l'origine de la notation 5*2 pour une multiplication ?

Ce symbole s'est imposé parce qu'il figure sur tous les claviers, contrairement aux signes × et ⋅.

Entre deux vecteurs de dimension 3, que désigne le symbole croix × ?

Le symbole point, lui, désigne une opération qui fournit un scalaire à partir de deux vecteurs de même dimension.

Quel mathématicien écossais publia en 1617 la Rhabdologie, décrivant ses bâtons de calcul ?

Ses bâtons ne sont qu'une présentation astucieuse de la table de multiplication, dont les colonnes sont portées sur des réglettes mobiles.

Quel terme, encore courant en Suisse, désignait la table de multiplication au Moyen Âge ?

Ce mot resta en usage jusqu'au XVIe siècle ; la numération décimale de position permet de tout multiplier avec les seuls produits de 0 à 9.

Quelle méthode de multiplication, utilisée avec le boulier, commence par les poids forts ?

À l'école, on fait l'inverse en « posant la multiplication » : 43 × 25 se calcule d'abord par 5, puis par 2 dizaines, avant la somme.

Sur quel principe reposent la multiplication égyptienne et sa variante russe ?

Toutes les autres techniques développées au fil des siècles s'appuient sur le système décimal et la connaissance des tables de 1 à 9.

Comment s'écrit le signe × en mode mathématique dans LaTeX ?

Dans les calculs avec des lettres, on remplace souvent la croix par un point médian, voire par rien du tout quand il n'y a pas d'ambiguïté.

Munis de l'addition et de la multiplication, que forment ℝ et ℚ ?

Dans ces deux ensembles, tout nombre sauf 0 possède un inverse, et la multiplication par un nombre positif respecte l'ordre.

Quel code Unicode désigne le signe de multiplication × ?

En HTML, ce même signe s'obtient avec l'entité &times; ou le code numérique &#215;.

Quelle technique de multiplication Al-Khawarizmi utilisait-il au IXe siècle ?

Comme le calcul posé des écoles, cette technique repose sur la distributivité et sur la connaissance des tables.

Quelle cité mésopotamienne livre des tables de multiplication datant de 2 000 ans av. J.-C. ?

Ces tablettes servaient à l'entraînement des apprentis scribes ; à la même époque, les Babyloniens notaient la multiplication par l'idéogramme A – DU.