30 leuke feiten over Wiskunde groep 8

Hoe heet een driehoek waarvan alle zijden even lang zijn?

Zo'n driehoek is een voorbeeld van een regelmatige veelhoek; de drie hoeken zijn ook even groot.

Hoeveel graden meet de kenmerkende hoek van een rechthoekige driehoek?

De stelling van Pythagoras, over de verhouding tussen de zijden, geldt precies voor dit soort driehoeken.

Naar wie is het cartesisch coördinatenstelsel genoemd?

Deze Franse wiskundige en filosoof woonde lang in de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden.

Hoe heten de drie punten van een driehoek?

De lijnstukken die deze punten verbinden, zijn de zijden; de driehoek met punten A, B en C wordt genoteerd als △ABC.

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?

De hoogte is hier de lengte van de hoogtelijn op de gekozen zijde; een alternatief is een formule die alleen de drie zijden gebruikt.

Hoeveel even lange zijden heeft een gelijkbenige driehoek minstens?

Heeft de driehoek drie even lange zijden, dan zijn ook alle hoeken even groot.

Hoe heet het punt waarin de twee assen van een assenstelsel elkaar snijden?

Dit punt wordt gewoonlijk aangegeven met de letter O; vanaf hier lopen de positieve richtingen naar rechts en naar boven.

Welke as kwam erbij toen het cartesisch stelsel naar drie dimensies werd uitgebreid?

Een punt in de driedimensionale ruimte krijgt daardoor drie coördinaten, bijvoorbeeld (2,3,4).

Hoe heet een driehoek waarvan alle hoeken kleiner zijn dan 90 graden?

Driehoeken worden ingedeeld op basis van hun hoeken én op basis van hun zijden; beide indelingen kunnen tegelijk gelden.

Hoe wordt een lijn met een gekozen cartesisch systeem genoemd?

Elk reëel getal, of het nu geheel, rationaal of irrationaal is, heeft op zo'n lijn een unieke positie.

Hoe heet een driehoek met één hoek die groter is dan 90 graden?

Omdat de hoeken van een driehoek samen een vast totaal vormen, kan hoogstens één hoek zo groot zijn.

Hoe groot is elke hoek van een gelijkzijdige driehoek?

In zo'n driehoek valt vanuit ieder hoekpunt de zwaartelijn samen met de bissectrice en de hoogtelijn.

Hoe heet de figuur die de twee loodrechte assen van een tweedimensionaal stelsel samen vormen?

De punten in zo'n stelsel vormen samen het xy-vlak, ook wel het cartesische vlak genoemd.

Met welke cijfers worden de kwadranten van een assenstelsel aangegeven?

De twee assen verdelen het vlak in vier kwadranten, die tegen de klok in worden genummerd.

Wat moet gelden voor de drie punten waaruit een driehoek bestaat?

Een driehoek is de eenvoudigste figuur in twee dimensies en vormt de basis van de driehoeksmeting.

Bij welk kwadrant begint de nummering van de kwadranten in een assenstelsel?

In dat eerste kwadrant zijn zowel de x- als de y-waarde positief; de nummering loopt vervolgens tegen de klok in.

Hoe heten de twee gelijke hoeken van een gelijkbenige driehoek die aan de derde zijde grenzen?

De derde, ongelijke zijde wordt de basis genoemd; de hoek ertegenover is de tophoek.

Welke figuur ontstaat door zes gelijkzijdige driehoeken in elkaar te schuiven?

Dat werkt omdat elke hoek van zo'n driehoek 60° is en zes van die hoeken samen precies een volle cirkel vullen.

Hoe groot is de grootste hoek van een ontaarde driehoek?

Bij zo'n driehoek liggen de drie punten op één lijn; de andere twee hoeken zijn dan 0 graden.

Hoe wordt een cartesisch coördinatenstelsel in de wiskunde gekenmerkt?

Daarnaast is de afstand tussen twee coördinaatlijnen in zo'n stelsel altijd constant.

Welk ander coördinatenstelsel wordt genoemd als alternatief voor het cartesische stelsel?

Het cartesische stelsel blijft het meest gebruikte, omdat meetkundige eigenschappen er goed in beschreven kunnen worden.

Welke twee soorten driedimensionale assenstelsels bestaan er, afgezien van rotatie?

Het spiegelbeeld van het ene type is altijd het andere type; het linkshandige stelsel wordt minder vaak gebruikt.

Hoe heet een 'driehoek' waarvan de drie punten op één rechte lijn liggen?

Strikt genomen is het geen echte driehoek, maar het kan toch zinvol zijn erover te spreken, bijvoorbeeld als grensgeval.

Naar wie is de formule genoemd waarmee je de oppervlakte van een driehoek ook kunt berekenen?

Die formule gebruikt de lengtes van de drie zijden en de halve omtrek, zonder dat je een hoogte hoeft te kennen.

In welk werk uit 1637 ontwikkelde Descartes het idee voor zijn coördinatenstelsel?

De Nederlandse titel luidt 'Verhandeling over de methode'; het idee werd daarna in een volgend traktaat verder uitgewerkt.

Welke twee vakgebieden beoefende Descartes, de bedenker van het coördinatenstelsel?

Hij kwam uit Frankrijk, maar woonde lange tijd in de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden.

Hoe luidt de Latijnse naam van Descartes?

Aan die Latijnse naam dankt het coördinatenstelsel zijn bijvoeglijk naamwoord 'cartesisch' of 'cartesiaans'.

In welke eeuw werd het cartesisch stelsel uitgebreid naar drie dimensies?

Descartes zelf beschreef in 1637 alleen de plaats van een punt in een vlak, via de afstand tot twee snijdende lijnen.

In welk traktaat werkte Descartes het idee van coördinaten verder uit?

Zijn uitgangspunt was de plaats van een punt vast te leggen via de afstand tot twee elkaar snijdende lijnen.

Welke Leidse hoogleraar werkte het idee van assenstelsels na Descartes verder uit?

Deze hoogleraar leefde van 1615 tot 1660, in de tijd dat Descartes zelf in de Republiek woonde.