29 curiosidades sobre Matemática

Qual é o prêmio de maior prestígio da matemática, criado em 1936?

A premiação é considerada o equivalente matemático do Prêmio Nobel e só teve interrupção por volta da Segunda Guerra Mundial.

Em que obra de Euclides o conceito de prova matemática apareceu de forma mais notável?

A obra, de cerca de 300 a.C., é considerada o livro didático de maior sucesso e influência de todos os tempos, e organizou o saber matemático por postulados e primeiros princípios.

Que dois matemáticos do século XVII introduziram o cálculo de forma independente e simultânea?

Na época, a disciplina era chamada de cálculo infinitesimal. No século XVIII, Euler a expandiu com a introdução do conceito de função.

Quem é frequentemente considerado o maior matemático da Antiguidade?

Nascido em Siracusa por volta de 287 a.C., ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola, de forma parecida com o cálculo moderno.

Qual é a recompensa por resolver um dos Problemas do Prêmio Millennium?

Entre os problemas da lista está o P versus NP, um grande problema em aberto da ciência da computação teórica.

Que sistema de numeração babilônico ainda é usado hoje para medir ângulos e o tempo?

É na matemática babilônica que a aritmética elementar aparece pela primeira vez no registro arqueológico. Os babilônios também tinham um sistema de valor posicional.

De que palavra árabe, que significa “a reunião de partes quebradas”, deriva o termo “álgebra”?

A palavra nomeava um dos métodos de transformar equações no título do tratado principal de um matemático persa do século IX, precursor do campo ao lado do grego Diofanto.

Que criptossistema deu aplicação prática à fatoração de inteiros, problema que remonta a Euclides?

A fatoração em primos foi descoberta mais de 2 mil anos antes de seu uso para comunicações seguras na internet, e hoje protege redes de computadores.

Que matemático persa do século IX introduziu métodos sistemáticos para transformar equações?

Um desses métodos era mover um termo de um lado da equação para o outro. Ele e o grego Diofanto são os dois principais precursores da álgebra.

Em que ano Andrew Wiles provou o Último Teorema de Fermat?

A conjectura havia sido descrita em 1637. A prova usou ferramentas como teoria de esquemas de geometria algébrica, teoria de categorias e álgebra homológica.

Qual inovação o escocês John Napier introduziu em 1614, simplificando cálculos de astronomia?

A novidade também facilitou muito os cálculos da navegação marítima. Décadas depois, René Descartes introduziria as coordenadas para reduzir a geometria à álgebra.

Que matemático austríaco transformou a matemática ao publicar os teoremas da incompletude?

Os teoremas mostram que todo sistema axiomático consistente capaz de descrever a aritmética contém proposições verdadeiras que não podem ser provadas dentro dele.

Com que matemático francês a álgebra virou uma área independente, pelo uso de variáveis?

Ele viveu entre 1540 e 1603 e introduziu a notação simbólica, uma das inovações que aceleraram a matemática na Europa Ocidental no início da Idade Moderna.

Qual teorema foi comprovado em 1976 com a ajuda de um computador, revolucionando a matemática?

Até então, a regra era que o matemático verificasse cada parte da prova. O uso de computadores para obter resultados ficou conhecido como matemática experimental.

Quem declarou, em 1742, a conjectura de que todo inteiro par maior que 2 é soma de dois primos?

A conjectura permanece sem comprovação até hoje, apesar de esforços consideráveis, e é um dos problemas mais famosos da teoria dos números.

Quantos problemas em aberto tinha a famosa lista compilada por David Hilbert em 1900?

Desde 2022, pelo menos treze desses problemas, dependendo de como alguns são interpretados, já foram resolvidos.

Que matemática alemã teve influência decisiva no estabelecimento da álgebra abstrata?

No século XIX, os matemáticos passaram a usar variáveis para representar matrizes, inteiros modulares e transformações geométricas, dando origem ao conceito de estrutura algébrica.

Qual é o único Problema do Prêmio Millennium resolvido até hoje?

O problema P versus NP, ainda em aberto, é importante também para a matemática discreta, pois sua solução impactaria muitos problemas computacionalmente difíceis.

Que argumento de Cantor mostra que existem diferentes tamanhos de infinito?

O trabalho ofendeu muitos matemáticos, que até então relutavam em considerar coleções realmente infinitas, e desencadeou a crise fundamental da matemática.

Qual é o livro didático de matemática mais antigo que se conhece, datado de cerca de 1650 a.C.?

O documento vem do Egito Antigo. Na Índia Antiga, por falta de livros, o ensino da matemática era transmitido oralmente desde o período védico.

Em que obra G. H. Hardy defendeu que a estética basta para justificar a matemática pura?

Ele também apontou significância, imprevisibilidade e inevitabilidade como critérios da beleza matemática, que costuma ser associada à elegância e à simplicidade.

Qual Problema do Prêmio Millennium é o único que duplica um dos problemas de Hilbert?

A lista dos Problemas do Prêmio Millennium foi publicada no ano 2000, um século depois da lista de Hilbert.

Durante que dinastia chinesa um currículo de matemática passou a ser exigido nos concursos públicos?

A dinastia governou entre 618 e 907. Na Babilônia, evidências arqueológicas mostram que o ensino de matemática já ocorria no segundo milênio a.C.

Em que ano foi instituído o Prêmio Abel, concedido pela primeira vez em 2003?

O Prêmio AMS Leroy P. Steele, por sua vez, é concedido desde 1970, e a Medalha Chern foi entregue pela primeira vez em 2010.

Que físico nomeou pela primeira vez a chamada “eficácia irracional da matemática”?

O fenômeno descreve como teorias matemáticas, mesmo as mais puras, acabam tendo aplicações em fenômenos físicos desconhecidos quando foram criadas.

Em que ano começou a ser publicado o periódico mais antigo sobre ensino de matemática?

O periódico se chama L'Enseignement Mathématique. O ensino da matemática só começou a florescer na França e na Alemanha ao longo do século XIX.

Quem introduziu a teoria das distribuições para validar cálculos feitos em mecânica quântica?

A teoria virou imediatamente uma ferramenta importante da análise matemática pura, exemplo de como aplicações geram avanços teóricos.

Quantas áreas de primeiro nível contém a edição de 2020 da Classificação de Disciplinas de Matemática?

Álgebra e cálculo não aparecem como áreas de primeiro nível: são campos divididos em várias áreas. Já a lógica e os fundamentos surgiram como áreas só no século XX.

Quantas páginas tem a prova do teorema de Feit-Thompson, exemplo de demonstração longa?

As provas assistidas por computador permitiram que o comprimento das demonstrações crescesse ainda mais, gerando uma filosofia da prova quase empirista.