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A matemática estuda números, fórmulas, formas e quantidades, e não há consenso nem entre os matemáticos sobre uma definição única. O que há é uma história de 5 mil anos, dos babilônios aos Problemas do Prêmio Millennium. Este quiz percorre as grandes áreas da matemática, seus protagonistas, de Euclides a Emmy Noether, os prêmios e problemas famosos, e termina com a geometria do triângulo: mediatrizes, baricentro, lei dos senos e companhia. Nenhuma conta difícil, só cultura matemática.
Todas as 29 perguntas com respostas e explicações. Jogar o quiz
Q 01Qual é o prêmio de maior prestígio da matemática, criado em 1936?
Medalha Fields
A premiação é considerada o equivalente matemático do Prêmio Nobel e só teve interrupção por volta da Segunda Guerra Mundial.
Q 02Em que obra de Euclides o conceito de prova matemática apareceu de forma mais notável?
Os Elementos
A obra, de cerca de 300 a.C., é considerada o livro didático de maior sucesso e influência de todos os tempos, e organizou o saber matemático por postulados e primeiros princípios.
Q 03Que dois matemáticos do século XVII introduziram o cálculo de forma independente e simultânea?
Newton e Leibniz
Na época, a disciplina era chamada de cálculo infinitesimal. No século XVIII, Euler a expandiu com a introdução do conceito de função.
Q 04Quem é frequentemente considerado o maior matemático da Antiguidade?
Arquimedes
Nascido em Siracusa por volta de 287 a.C., ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola, de forma parecida com o cálculo moderno.
Q 05Qual é a recompensa por resolver um dos Problemas do Prêmio Millennium?
1 milhão de dólares
Entre os problemas da lista está o P versus NP, um grande problema em aberto da ciência da computação teórica.
Q 06Que sistema de numeração babilônico ainda é usado hoje para medir ângulos e o tempo?
Sexagesimal
É na matemática babilônica que a aritmética elementar aparece pela primeira vez no registro arqueológico. Os babilônios também tinham um sistema de valor posicional.
Q 07De que palavra árabe, que significa “a reunião de partes quebradas”, deriva o termo “álgebra”?
al-jabr
A palavra nomeava um dos métodos de transformar equações no título do tratado principal de um matemático persa do século IX, precursor do campo ao lado do grego Diofanto.
Q 08Que criptossistema deu aplicação prática à fatoração de inteiros, problema que remonta a Euclides?
RSA
A fatoração em primos foi descoberta mais de 2 mil anos antes de seu uso para comunicações seguras na internet, e hoje protege redes de computadores.
Q 09Que matemático persa do século IX introduziu métodos sistemáticos para transformar equações?
Alcuarismi
Um desses métodos era mover um termo de um lado da equação para o outro. Ele e o grego Diofanto são os dois principais precursores da álgebra.
Q 10Em que ano Andrew Wiles provou o Último Teorema de Fermat?
1994
A conjectura havia sido descrita em 1637. A prova usou ferramentas como teoria de esquemas de geometria algébrica, teoria de categorias e álgebra homológica.
Q 11Qual inovação o escocês John Napier introduziu em 1614, simplificando cálculos de astronomia?
Logaritmos
A novidade também facilitou muito os cálculos da navegação marítima. Décadas depois, René Descartes introduziria as coordenadas para reduzir a geometria à álgebra.
Q 12Que matemático austríaco transformou a matemática ao publicar os teoremas da incompletude?
Kurt Gödel
Os teoremas mostram que todo sistema axiomático consistente capaz de descrever a aritmética contém proposições verdadeiras que não podem ser provadas dentro dele.
Q 13Com que matemático francês a álgebra virou uma área independente, pelo uso de variáveis?
François Viète
Q 21Em que obra G. H. Hardy defendeu que a estética basta para justificar a matemática pura?
Apologia do Matemático
Ele também apontou significância, imprevisibilidade e inevitabilidade como critérios da beleza matemática, que costuma ser associada à elegância e à simplicidade.
Q 22Qual Problema do Prêmio Millennium é o único que duplica um dos problemas de Hilbert?
Hipótese de Riemann
A lista dos Problemas do Prêmio Millennium foi publicada no ano 2000, um século depois da lista de Hilbert.
Q 23Durante que dinastia chinesa um currículo de matemática passou a ser exigido nos concursos públicos?
Tang
Ele viveu entre 1540 e 1603 e introduziu a notação simbólica, uma das inovações que aceleraram a matemática na Europa Ocidental no início da Idade Moderna.
Q 14Qual teorema foi comprovado em 1976 com a ajuda de um computador, revolucionando a matemática?
Teorema das quatro cores
Até então, a regra era que o matemático verificasse cada parte da prova. O uso de computadores para obter resultados ficou conhecido como matemática experimental.
Q 15Quem declarou, em 1742, a conjectura de que todo inteiro par maior que 2 é soma de dois primos?
Christian Goldbach
A conjectura permanece sem comprovação até hoje, apesar de esforços consideráveis, e é um dos problemas mais famosos da teoria dos números.
Q 16Quantos problemas em aberto tinha a famosa lista compilada por David Hilbert em 1900?
23
Desde 2022, pelo menos treze desses problemas, dependendo de como alguns são interpretados, já foram resolvidos.
Q 17Que matemática alemã teve influência decisiva no estabelecimento da álgebra abstrata?
Emmy Noether
No século XIX, os matemáticos passaram a usar variáveis para representar matrizes, inteiros modulares e transformações geométricas, dando origem ao conceito de estrutura algébrica.
Q 18Qual é o único Problema do Prêmio Millennium resolvido até hoje?
Conjectura de Poincaré
O problema P versus NP, ainda em aberto, é importante também para a matemática discreta, pois sua solução impactaria muitos problemas computacionalmente difíceis.
Q 19Que argumento de Cantor mostra que existem diferentes tamanhos de infinito?
Diagonalização
O trabalho ofendeu muitos matemáticos, que até então relutavam em considerar coleções realmente infinitas, e desencadeou a crise fundamental da matemática.
Q 20Qual é o livro didático de matemática mais antigo que se conhece, datado de cerca de 1650 a.C.?
Papiro de Rhind
O documento vem do Egito Antigo. Na Índia Antiga, por falta de livros, o ensino da matemática era transmitido oralmente desde o período védico.
A dinastia governou entre 618 e 907. Na Babilônia, evidências arqueológicas mostram que o ensino de matemática já ocorria no segundo milênio a.C.
Q 24Em que ano foi instituído o Prêmio Abel, concedido pela primeira vez em 2003?
2002
O Prêmio AMS Leroy P. Steele, por sua vez, é concedido desde 1970, e a Medalha Chern foi entregue pela primeira vez em 2010.
Q 25Que físico nomeou pela primeira vez a chamada “eficácia irracional da matemática”?
Eugene Wigner
O fenômeno descreve como teorias matemáticas, mesmo as mais puras, acabam tendo aplicações em fenômenos físicos desconhecidos quando foram criadas.
Q 26Em que ano começou a ser publicado o periódico mais antigo sobre ensino de matemática?
1899
O periódico se chama L'Enseignement Mathématique. O ensino da matemática só começou a florescer na França e na Alemanha ao longo do século XIX.
Q 27Quem introduziu a teoria das distribuições para validar cálculos feitos em mecânica quântica?
Laurent Schwartz
A teoria virou imediatamente uma ferramenta importante da análise matemática pura, exemplo de como aplicações geram avanços teóricos.
Q 28Quantas áreas de primeiro nível contém a edição de 2020 da Classificação de Disciplinas de Matemática?
63
Álgebra e cálculo não aparecem como áreas de primeiro nível: são campos divididos em várias áreas. Já a lógica e os fundamentos surgiram como áreas só no século XX.
Q 29Quantas páginas tem a prova do teorema de Feit-Thompson, exemplo de demonstração longa?
255
As provas assistidas por computador permitiram que o comprimento das demonstrações crescesse ainda mais, gerando uma filosofia da prova quase empirista.