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O Dia do Pi homenageia a constante π em 14 de março, data que na notação norte-americana se escreve 3/14. A festa nasceu em 1988 em um museu de ciências de São Francisco e ganhou o mundo, tortas incluídas. Este quiz cobre as curiosidades da comemoração, as datas alternativas do Dia da Aproximação de Pi e a matemática por trás do número: irracionalidade, transcendência, frações contínuas e recordes de dígitos.
Todas as 24 perguntas com respostas e explicações. Jogar o quiz
Q 01Em que data se comemora o Dia do Pi?
14 de março
A escolha vem da notação de data usada nos Estados Unidos, em que o dia se escreve 3/14, os três primeiros algarismos da constante.
Q 02De qual alfabeto vem a letra usada como símbolo da constante pi?
Grego
Os matemáticos usam a forma minúscula; a maiúscula Π tem outro papel, assim como Σ é reservado ao somatório.
Q 03π é a razão entre o comprimento de uma circunferência e qual outra medida dela?
Diâmetro
A razão é constante, independentemente do tamanho: se uma circunferência tem o dobro da largura de outra, seu comprimento também dobra.
Q 04Que tipo de número é π, por não poder ser escrito como razão de dois inteiros?
Irracional
Por isso sua representação decimal nunca termina nem entra em um padrão que se repete; as provas costumam usar cálculo e redução ao absurdo.
Q 05Por que a tradição do Dia do Pi é comer tortas?
Em inglês, pi soa igual a pie (torta)
Como a constante tem relação íntima com a circunferência, qualquer prato preparado em forma redonda também é aceito na comemoração.
Q 06Qual físico famoso nasceu no mesmo dia em que se comemora o Dia do Pi?
Albert Einstein
A coincidência atrai ainda mais fãs das ciências exatas à data, que também marca a morte de outro cientista célebre.
Q 07A que horas acontece o auge das comemorações do Dia do Pi?
1:59 da tarde
Juntando a data ao horário, obtém-se a constante arredondada até a quinta casa decimal.
Q 08Em que museu de São Francisco aconteceu a primeira comemoração do Dia do Pi?
Exploratorium
O museu tem espaços circulares, em torno dos quais público e funcionários marcharam antes de comer tortas de frutas.
Q 09Qual universidade costuma enviar cartas de aceitação para chegarem aos candidatos no Dia do Pi?
Instituto de Tecnologia de Massachusetts
A pontaria nem sempre funciona: o próprio costume é descrito como tendo pouco sucesso em acertar a data de entrega.
Q 10Quem fundou o Dia do Pi?
Larry Shaw
Ele viveu de 1939 a 2017 e, mesmo depois de deixar o museu onde tudo começou, continuou colaborando com as celebrações.
Q 11Como se chama um número como π, que não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes racionais?
Transcendente
Uma consequência é que π não pode ser escrito com uma combinação finita de raízes quadradas ou raízes n-ésimas.
Q 12Qual problema da Antiguidade a transcendência de π provou ser impossível?
Quadratura do círculo
Matemáticos amadores ainda tentam construir, só com régua e compasso, um quadrado de área igual à de um círculo dado, e às vezes reivindicam sucesso.
Q 13Qual fração, chamada de aproximação chinesa de π, é celebrada em 21 de dezembro à 1:13?
355/113
O 21 de dezembro é o 355.º dia do ano (20 de dezembro nos bissextos), e o horário 1:13 completa o denominador da fração.
Q 21Em que data a Terra completa dois radianos de sua órbita, outro Dia da Aproximação de Pi?
26 de abril
Nesse ponto, a órbita completa dividida pela distância percorrida é igual a π. Em anos bissextos a data é 25 de abril.
Q 22Qual matemático definiu π diretamente a partir de uma integral, em 1841?
Karl Weierstrass
A integral calcula o comprimento do arco da metade superior da circunferência unitária, dada pela equação x² + y² = 1.
Q 23Em que casa decimal de π começa a famosa sequência de seis noves seguidos?
762.ª
Pelo teorema do macaco infinito, qualquer sequência aleatória de dígitos contém trechos que parecem não aleatórios.
Q 14Qual horário do Dia do Pi é chamado de Segundo do Pi?
1:59:26
O instante reproduz a constante arredondada à sétima casa decimal. Há quem defenda que o verdadeiro Segundo do Pi ocorreu em 1592.
Q 15A que mundo virtual uma celebração do Dia do Pi foi incorporada recentemente?
Second Life
O criador da data, morto em 2017, seguiu colaborando com as celebrações mesmo depois de deixar o museu onde a festa nasceu.
Q 16Qual é o 314.º dia do ano em anos não bissextos, outra data ligada a π?
10 de novembro
Em anos bissextos a conta muda e o 314.º dia cai em 9 de novembro. É uma das várias versões do Dia da Aproximação de Pi.
Q 17Qual matemático galês foi o primeiro a usar a letra π para a constante, em 1706?
William Jones
Até então a razão entre comprimento e largura da circunferência não tinha símbolo próprio; a invenção do cálculo logo permitiu computar centenas de dígitos.
Q 18Quantos dígitos de π o savant Daniel Tammet recitou em 2004, um recorde europeu?
22.514
A façanha aconteceu justamente no Dia do Pi daquele ano, em 14 de março.
Q 19Em que planeta a NASA situa o problema da “chuva de hélio” em seus desafios matemáticos?
Júpiter
A série, promovida desde 2004, inclui ainda terremotos em Marte e a taxa de rotação do asteroide Oumuamua.
Q 20Como é chamada a sequência de seis noves consecutivos nas primeiras mil casas decimais de π?
Ponto de Feynman
O nome vem do folclore matemático e homenageia um físico, embora não exista nenhuma ligação conhecida entre ele e a sequência.
Q 24Segundo a definição de Edmund Landau, π é o dobro do menor zero positivo de qual função?
Cosseno
A definição, criada por Richard Baltzer, evita integrais porque o cálculo diferencial costuma vir antes do integral nos currículos universitários.