Mit KI aus unserem englischen Quiz auf Deutsch erstellt; die Quellen verweisen auf die deutsche Wikipedia.
Der Pi-Tag ehrt jedes Jahr im März die Kreiszahl π – mit kreisförmigen Kuchen, weil der griechische Buchstabe im Englischen wie „pie“ klingt. Seit 1988 wird er gefeiert, seit 2009 ist er in den USA sogar ein offizieller Nationaltag. Dieses Quiz fragt nach den Bräuchen und Terminen rund um den Pi-Tag und taucht dann tief in die Geschichte der Kreiszahl ein: von Archimedes und den chinesischen Polygonrechnern bis zu den Beweisen ihrer Irrationalität und Transzendenz. Dazu kommen Fragen zur Herkunft des Symbols π und zu den verblüffenden Darstellungen der Zahl.
Alle 30 Fragen mit Antworten und Erklärungen. Quiz spielen
Q 01An welchem Datum wird der Pi-Tag jedes Jahr gefeiert?
14. März
Das Datum ergibt in der US-amerikanischen Schreibweise 3/14 genau die ersten drei Ziffern der Kreiszahl.
Q 02Mit welchem Näherungswert wird gerechnet, wo keine große Genauigkeit erforderlich ist?
3,14
Die Dezimaldarstellung der Kreiszahl geht in Wirklichkeit unendlich weiter, ohne dass sich jemals eine Periode bildet.
Q 03Womit wird der Pi-Tag traditionell begangen?
Mit kreisförmigen Kuchen
Der Brauch lebt von einem englischen Wortspiel: Der griechische Buchstabe π wird dort genauso ausgesprochen wie das Wort „pie“.
Q 04Welches Verhältnis gibt die Kreiszahl π an?
Umfang zu Durchmesser
Der Name verweist auf den Anfangsbuchstaben des griechischen Worts für die Länge einer Kreislinie, also περίμετρος.
Q 05Welcher Physiker wurde am Pi-Tag geboren?
Albert Einstein
Der Zufall trägt zur Verbreitung des Gedenktags bei; am selben Kalendertag starb 2018 auch ein berühmter britischer Astrophysiker.
Q 06Auf welche Datumsschreibweise geht der Termin des Pi-Tags zurück?
Auf die US-amerikanische Schreibweise 3/14
Auch die ISO-Schreibweise -03-14 liefert die ersten drei Ziffern der Kreiszahl in der passenden Reihenfolge.
Q 07An welchem Datum wird der Pi-Näherungstag gefeiert?
22. Juli
Der Tag ehrt die Näherung 22/7 ≈ 3,14, die auf den Archimedischen Algorithmus zurückgeht, und wird mindestens seit dem Jahr 2000 begangen.
Q 08Durch wen wurde die Bezeichnung π im 18. Jahrhundert allgemein populär?
Leonhard Euler
Der Schweizer Mathematiker griff das Symbol 1737 auf; wegen seiner enormen Bedeutung wurde die Schreibweise danach allgemein üblich.
Q 09Welche Hochschule legte 2015 in Anlehnung an den Pi-Tag Termine auf 9:26 Uhr?
Massachusetts Institute of Technology
Der Samstag im März 2015 ergab in der amerikanischen Schreibweise 3/14/15 9:26 am – die Kreiszahl bis zur achten Stelle.
Q 10An welchem Museum wurde der erste Pi-Tag gefeiert?
Exploratorium in San Francisco
Der Initiator der Feier war ein Mitarbeiter des Hauses; die Tradition wird dort bis heute jedes Jahr fortgesetzt.
Q 11Seit welchem Jahr ist der Pi-Tag auch der Internationale Tag der Mathematik?
2020
Der Gedenktag hat damit neben der Museumstradition und dem Nationaltag in den USA inzwischen auch eine weltweite Bedeutung.
Q 12Um welche Uhrzeit feiern besonders genaue Anhänger den Pi-Tag?
13:59:26 Uhr
In amerikanischer Schreibweise ergibt das 3/14 1:59:26 pm – Datum und Uhrzeit bilden zusammen die ersten Ziffern der Kreiszahl.
Q 13Unter welchem Namen ist die Kreiszahl π auch bekannt?
Ludolphsche Zahl
Neben dieser Bezeichnung, auch Ludolfsche Zahl geschrieben, ist die mathematische Konstante außerdem als Archimedes-Konstante bekannt.
Q 21Wer bewies 1882, dass die Kreiszahl transzendent ist?
Ferdinand von Lindemann
Transzendent heißt: Kein vom Nullpolynom verschiedenes Polynom mit rationalen Koeffizienten hat die Kreiszahl als Nullstelle.
Q 22Welchen Näherungsbruch bestimmten Liu Hui und Zu Chongzhi für die Kreiszahl?
355/113
Die beiden chinesischen Mathematiker erreichten damit im Zeitraum 300 bis 500 eine Genauigkeit von sechs Nachkommastellen.
Q 23Welcher walisische Mathematiker führte 1706 den Kleinbuchstaben π für die Kreiszahl ein?
William Jones
Das geschah in seiner „Synopsis Palmariorum Matheseos“, 59 Jahre nachdem das Symbol erstmals in anderer Bedeutung aufgetaucht war.
Q 14Welche Folge hat die Transzendenz von π für die Geometrie?
Die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal ist unmöglich
Aus demselben Grund lässt sich die Kreiszahl auch nicht allein mit ganzen Zahlen, Brüchen und Wurzeln ausdrücken.
Q 15In welchem Jahr erklärte der US-Kongress den Pi-Tag zum offiziellen Nationaltag?
2009
Damit wurde aus einer Museumstradition in San Francisco ein landesweit anerkannter Gedenktag für die Kreiskonstante.
Q 16Auf wie viele Nachkommastellen genau berechnete Archimedes die Kreiszahl?
Zwei
In den westlichen Kulturen gab es über diese Berechnung hinaus lange Zeit keinen Fortschritt; erst chinesische Mathematiker kamen deutlich weiter.
Q 17Wie viele Seiten hatten die Polygone, mit denen Archimedes um 250 v. Chr. π abschätzte?
96
Mit dieser Methode schloss der griechische Mathematiker die Kreiszahl zwischen den Brüchen 223/71 und 22/7 ein.
Q 18Welche Grundfläche hat ein kreisförmiger Kuchen mit 20 cm Durchmesser?
π Quadratdezimeter
Bei einem Radius von genau einem Dezimeter fällt der Faktor r² weg – der Kuchen wird so zur essbaren Veranschaulichung der Kreisformel.
Q 19An welchen Tagen wird der internationale Tag der eulerschen Zahl e begangen?
27. Januar oder 7. Februar
Beide Termine spiegeln die ersten Ziffern von e ≈ 2,71 wider – je nachdem, ob man Tag und Monat amerikanisch oder europäisch anordnet.
Q 20Wer bewies zwischen 1761 und 1768, dass die Kreiszahl irrational ist?
Johann Heinrich Lambert
Irrational bedeutet, dass sich die Zahl nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben lässt; ihre Darstellung ist in jedem Stellenwertsystem unendlich lang.
Q 24Wer verwendete die Bezeichnung π erstmals, in einer Schrift von 1647?
William Oughtred
In seiner „Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio“ stand π/δ noch für das Verhältnis von halbem Kreisumfang zu Halbmesser.
Q 25Als Fläche welcher Figur lässt sich die Kreiszahl π geometrisch unmittelbar deuten?
Einheitskreis
Deshalb zählt π zu den algebraischen Perioden, obwohl die Zahl selbst transzendent ist.
Q 26Als was lässt sich die irrationale Kreiszahl π nicht ausdrücken?
Verhältnis zweier ganzer Zahlen
π tritt weit über die Geometrie hinaus auf – etwa in der Analysis, der Zahlentheorie, der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Physik.
Q 27Welche Methoden ersetzten zunehmend die Vielecksverfahren zur Berechnung der Kreiszahl?
Unendliche Reihen
Diese Reihenberechnungen standen zur Verfügung, seit die Trigonometrie mathematisch streng begründet war.
Q 28Ab welchem Jahrhundert wurden die Forschungen zur Kreiszahl in Europa erneut aufgenommen?
16. Jahrhundert
Seit dieser Zeit entwickelte sich ein regelrechter Wettlauf um die Berechnungsgenauigkeit der Kreiszahl.
Q 29Welche Eigenschaft der Kreiszahl π wird zwar vermutet, ist aber bis heute unbewiesen?
Normalität
Eine normale Zahl hätte eine Dezimalentwicklung, die sich pseudozufällig verhält; die bekannten Stellen bestehen statistische Zufälligkeitstests.
Q 30Als was legt man die Kreiszahl in der Analysis nach Edmund Landau fest?
Doppelte der kleinsten positiven Nullstelle des Kosinus
Dazu wird die reelle Kosinusfunktion zunächst über ihre Taylorreihe definiert; weitere analytische Ansätze gehen auf John Wallis zurück.