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Pitágoras é lembrado na escola pelo teorema dos triângulos, mas foi também filósofo, místico e fundador de uma comunidade cheia de regras curiosas. Este quiz percorre a vida dele, as lendas sobre suas viagens e sua morte, as crenças e proibições dos pitagóricos e a matemática que leva seu nome. Há também perguntas sobre a influência do pitagorismo em astrônomos, poetas e arquitetos ao longo dos séculos.
Todas as 30 perguntas com respostas e explicações. Jogar o quiz
Q 01O teorema de Pitágoras relaciona os lados de qual tipo de triângulo?
Retângulo
A relação costuma ser escrita como c² = a² + b², em que c é o comprimento do maior lado e a e b são os comprimentos dos outros dois.
Q 02Em qual ilha grega nasceu Pitágoras?
Samos
No leste do mar Egeu, a ilha era um próspero centro comercial e cultural durante a juventude do filósofo, que ali passou a infância e aprendeu a tocar lira.
Q 03Como se chama o lado oposto ao ângulo reto de um triângulo?
Hipotenusa
Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos; o lado oposto é sempre maior que cada um deles e menor que a soma dos dois.
Q 04Qual poeta baseou suas descrições do inferno, do purgatório e do céu em números pitagóricos?
Dante
O número onze e seus múltiplos aparecem por toda a obra máxima do poeta, e o três também tem destaque: o poema se divide em três partes.
Q 05Qual alimento Pitágoras teria proibido seus seguidores de consumir?
Fava
Uma lenda conta que, em fuga, o filósofo preferiu parar e ser morto a atravessar uma plantação desse feijão, pois isso violaria seus ensinamentos.
Q 06Qual cientista atribuiu a Pitágoras a descoberta da Lei da Gravitação Universal?
Newton
O gesto surpreende, pois o físico era conhecido por raramente dar crédito a outras pessoas; ele acreditava firmemente na ordem matemática do universo ensinada pelos pitagóricos.
Q 07Qual matemático grego incluiu uma demonstração do teorema de Pitágoras em “Os Elementos”?
Euclides
A prova é puramente geométrica e compara áreas de quadrados construídos sobre os lados do triângulo. Não se sabe ao certo qual demonstração o próprio Pitágoras teria usado.
Q 08Qual figura servia de símbolo à escola pitagórica?
Pentagrama
A figura nasce das diagonais de um pentágono regular, cujas intersecções formam um novo pentágono, proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Q 09Para qual cidade da Magna Grécia Pitágoras se mudou por volta de 530 a.C.?
Crotona
No sul da Itália, ele fundou uma organização chamada de escola, mas que em muitos aspectos parecia um mosteiro, com bens compartilhados e refeições em comum.
Q 10Qual edifício de Roma, do imperador Adriano, segue a numerologia pitagórica em seu projeto?
Panteão
O plano circular, a cúpula hemisférica e o alinhamento com as direções cardinais simbolizam a ordem do universo; o óculo no topo representa a mônada e o deus Apolo.
Q 11Qual crença atribuída a Pitágoras diz que os astros produzem uma sinfonia inaudível?
Harmonia das esferas
Planetas e estrelas se moveriam de acordo com equações matemáticas correspondentes a notas musicais; a busca por essas equações inspirou astrônomos séculos depois.
Q 12Como se chama a doutrina pitagórica de que a alma passa a um novo corpo após a morte?
Metempsicose
O ensinamento é mencionado por Xenófanes, Íon de Quio e Heródoto, mas nada se sabe sobre o mecanismo pelo qual o filósofo acreditava que isso ocorresse.
Q 13O primeiro número irracional descoberto foi a raiz quadrada de qual número?
2
Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e descreviam esse valor simplesmente como o número que, multiplicado por si mesmo, dá o resultado em questão.
Q 21Qual lutador teria salvado Pitágoras quando um telhado estava prestes a desabar?
Mílon
A associação entre os dois pode vir de uma confusão com outro homem chamado Pitágoras, que era treinador de atletismo.
Q 22Além de comerciante rico, que ofício a tradição atribui ao pai de Pitágoras?
Gravador de pedras preciosas
O pai se chamava Mnesarco, segundo Heródoto e Isócrates; outra versão o descreve como um mercador vindo da cidade de Tiro.
Q 23Qual discípulo, segundo se conta, foi expulso da escola pitagórica e afogado no mar?
Hipaso
O impasse vinha dos números irracionais: os pitagóricos só admitiam números racionais e davam aos números uma conotação mística.
Q 14Segundo indícios, qual povo já conhecia o teorema de Pitágoras por volta de 1600 a.C.?
Babilônios
Esse povo usava a notação sexagesimal na medida do tempo e dos ângulos, e o conhecimento que tinha da relação era de alcance empírico, sem provas dedutivas.
Q 15Qual sociedade fraternal se modelou deliberadamente na comunidade fundada por Pitágoras?
Maçons
O esoterismo europeu moderno bebeu muito do pitagorismo: o rosacrucianismo também adotou seu simbolismo, e John Dee foi influenciado pela ideia de que tudo é feito de números.
Q 16Qual número triangular os pitagóricos chamavam de tetraktys?
10
A figura era desenhada em fileiras crescentes a partir de um único sinal no topo e vista como mística, uma representação da completude do todo.
Q 17Qual astrônomo deu a um livro o título “Harmonices Mundi” em honra ao pitagorismo?
Kepler
Ele se considerava um pitagórico, e foi a busca pelas equações por trás da música dos astros que o levou a descobrir as leis do movimento planetário.
Q 18Que nome recebia o grupo dos “ouvintes” no início do pitagorismo?
Akousmatikoi
Eles são vistos como “velhos crentes” em misticismo e numerologia, enquanto a outra facção era mais racionalista; talvez não houvesse distinção nítida entre as duas.
Q 19Em qual cidade Pitágoras passou a morar depois de expulso e veio a morrer?
Metaponto
Segundo um relato, ele e seus seguidores se abrigaram ali no templo das Musas e morreram de fome após dezenas de dias sem comida.
Q 20Por quantos anos os novos iniciados deviam ficar em silêncio antes de encontrar Pitágoras?
Cinco
Os membros também juravam não revelar os ensinamentos a quem era de fora; quem desobedecia às leis era expulso e ganhava uma lápide, como se tivesse morrido.
Q 24Qual filósofo pitagórico, amigo de Platão, foi eleito estratego sete vezes?
Arquitas
Ele teve grande influência na política de Tarento, onde outros eram proibidos de servir por mais de um ano, e era também matemático e músico de renome.
Q 25Qual astrônomo Copérnico omitiu de propósito ao citar pitagóricos como suas influências?
Aristarco
O astrônomo omitido não era pitagórico e já havia desenvolvido um modelo totalmente heliocêntrico; a omissão servia para retratar o novo modelo como pitagórico.
Q 26Quem elogia Pitágoras, em “Sobre a Trindade”, por se dizer filósofo em vez de sábio?
Agostinho
O bispo de Hipona viu humildade nessa escolha de palavra, embora rejeitasse a ideia pitagórica de que as almas migram de um corpo a outro.
Q 27Segundo Antifonte, qual faraó teria ensinado Pitágoras a falar egípcio?
Amósis II
O mesmo relato diz que ele estudou com os sacerdotes de Dióspolis (Tebas) e foi o único estrangeiro a receber o privilégio de participar do culto deles.
Q 28Quantas demonstrações do teorema de Pitágoras contém o livro de Elisha Scott Loomis?
370
Entre os autores de provas do teorema estão um matemático indiano, Leonardo da Vinci e até um presidente dos Estados Unidos.
Q 29Que nome leva o túnel que era um feito de engenharia da ilha natal de Pitágoras?
Eupalinos
Na juventude do filósofo, a ilha era também um importante centro comercial do Egeu, aonde chegavam mercadorias e ideias do Oriente Próximo.
Q 30Quantos pitagóricos famosos Jâmblico relaciona em sua lista?
235
Dezessete nomes da lista são de mulheres, que parecem ter desempenhado um papel ativo na escola; o filósofo é descrito como progressista nesse ponto.