英語版クイズをもとにAIで日本語で作成しました。出典は日本語版ウィキペディアにリンクしています。
アルキメデスは紀元前3世紀のシラクサに生きた数学者で、物理学者、技術者、発明家でもあった。浮力の原理やてこの原理、円周率の計算など、その仕事は二千年以上たった今も教科書に残っている。 このクイズでは、黄金の王冠の逸話や最期の場面といった生涯の物語から、敵船を迎え撃った兵器、『砂の計算』などの著作、20世紀に見つかった写本までを幅広く出題する。やさしい問題から通好みの難問まで、順に挑戦してほしい。
全30問の答えと解説。クイズで遊ぶ
Q 01王冠の問題に何日も悩んだアルキメデスが、ある日入ることにしたのは？
風呂
浴槽に入ると水面が高くなり、水が縁からあふれ出した。これを見て、王冠を沈めれば同じ体積の分だけ水面が上がると気づいたという。
Q 02アルキメデスが生まれた都市シラクサは、どの島にある？
シチリア
当時のシラクサはマグナ・グラエキアの自治植民都市で、島はギリシア語でシケリアと呼ばれた。生年は紀元前287年頃とされる。
Q 03アルキメデスが『砂の計算』で、砂粒で埋め尽くすと仮定したものは？
宇宙
当時はそのような数は無限としか捉えられなかったが、アルキメデスは自ら大数の単位を設定し、有限の値に収まると結論づけた。
Q 04アルキメデスの原理で、流体に浸した物質が得る浮力は何と等しい？
押し退ける流体の重量
『浮体の原理』で論じられた流体静力学の原理。天秤で釣り合わせた冠と金を水中に浸ければ、混ぜ物のある冠の側が上に傾く。
Q 05ヒエロン王が、金細工師が王冠の金に混ぜてごまかしたと疑った金属は？
銀
王冠は奉納するための誓いの品だった。混ぜ物が金より軽ければ、重さは同じでも体積はもとの金地金より大きくなる。
Q 06アルキメデスの墓にデザインされたと伝わる立体の組み合わせは？
球と円筒
彼自身が好んだ数学的証明が題材に選ばれた。墓はのちに低木が繁る省みられない場所で見つかり、清掃すると彫刻と碑文が現れた。
Q 07アルキメデスの仕事にヒントを得て、1586年頃に天秤を開発した科学者は？
ガリレオ・ガリレイ
空気と水で金属の重量を計測する天秤だった。王冠の逸話についても、浮力を用いる方法が使われたはずだと推測している。
Q 08アルキメデスが命を落としたシラクサ占領は、どの戦争での出来事？
第二次ポエニ戦争
紀元前212年のこと。生年が不確かなのに対し、没年はローマ軍の攻囲戦の中での死として故事に記され、例外的に正確にわかっている。
Q 09ローマ兵が自宅に入ってきた時、アルキメデスは何の上で図形を考えていた？
砂盤
彼の家とは知らない兵士が名前を聞いたが、没頭していたアルキメデスは無視した。腹を立てた兵士がそのまま彼を殺したという。
Q 10アルキメデスが大数の単位の元にした「ミリアド」が表す数は？
10,000
当時のギリシャ数字にはこれより大きい数字表記がなく、その1万倍までしか数えられなかったため、自分で大きな数の表記法を考案した。
Q 11アルキメデスが『砂の計算』で告げた、父ペイディアスの職業は？
天文学者
父は無名の人物だったという。『砂の計算』は、アルキメデス自身が天文学について述べたことが確認されている唯一の資料でもある。
Q 12クァエストル在任中にアルキメデスの墓の話を聞き、探し出した雄弁家は？
キケロ
アルキメデスが亡くなってから137年後のこと。墓の場所は伝わっておらず、探した末にシラクサの門の近くで見つけ出した。
Q 13アルキメデスには危害を加えないよう命令を出したローマの将軍は？
マルケッルス
評判を知っていたための命令だった。それに反してアルキメデスが殺されたことに、将軍は苦しんだと伝わる。
Q 14アルキメデスが示した、球の表面積は外接する円筒の表面積の何倍？
Q 21アルキメデスの著述に使われた、古代シラクサのギリシア語の方言は？
ドーリス
ただし原典は伝わっておらず、彼の数学に関する記述は古代においてほとんど知られていなかった。
Q 22アルキメデスが証明した、放物線の切片の面積は内接する三角形の何倍？
4⁄3
『放物線の求積』での証明で、無限級数と公比が用いられた。隙間に新しい三角形を想定する操作を無数に繰り返して、切片を埋めていく。
Q 23ヒエロン2世がアルキメデスに設計を依頼したという巨大な船の名は？
シュラコシア号
観光、運輸、海戦用の船で、搭乗員数は600。船内には庭園やギュムナシオン、女神の神殿まで備えていたという。
Q 24シラクサ攻囲を記し、アルキメデスの死にも触れた『普遍史』の著者は？
2⁄3
体積についても同じ比になる。『球と円柱について』で述べられたこの関係は、彼自身が最も誇る帰結だった。
Q 15アルキメデスがてこの原理を説明した著作は？
平面の釣合について
てこを記述した古い例は逍遙学派やアルキタスにも見られる。この著作は2巻からなり、三角形や平行四辺形の重心も扱っている。
Q 16アルキメデスが円周率の試算に用いた正多角形は、正何角形？
96
円に外接するものと内接するものを想定し、辺の数を増やすほど円そのものに近似していくことを利用した。
Q 17アルキメデスが円周率πの近似値を求める際に用いた手法の名は？
取り尽くし法
背理法を用いる証明で、解が存在する範囲を限定していくことで任意の精度の解が得られる。現代で言う積分法と同じ手法で無限小を利用していた。
Q 18アルキメデス・パリンプセストは1998年の競売でいくらで落札された？
200万ドル
競売はニューヨークのクリスティーズで行われ、落札者は匿名だった。その後、素粒子物理学者など多様な協力者を集めた解読プロジェクトが始まった。
Q 19黄金の王冠の逸話を、アルキメデスの死から約200年後に記した人物は？
ウィトルウィウス
文献の名は『デ・アーキテクチュラ』。この逸話は、伝わっているアルキメデス自身の著作には見られない。
Q 20「アルキメデスの熱光線」の実在に否定的立場を取った哲学者は？
ルネ・デカルト
一方で当時の科学者たちは検証を試み、念入りに磨いた青銅や銅の盾を鏡の代用にすれば、太陽光線を標的の船に集められることを示した。
ポリュビオス
この書は街を防衛するために彼が武器を製作したことにも言及しており、のちにプルタルコスやリウィウスが引用している。
Q 25アルキメデスが友人と呼んだ学者は誰？
サモスのコノン
コノンはエジプトのアレクサンドリアにいた人物で、アルキメデスもこの地で学問を修めた可能性がある。
Q 261773年にアルキメデスの『牛の問題』の原稿を発見した人物は？
レッシング
発見場所はドイツのヴォルフェンビュッテルにあるヘルツォーク・アウグスト図書館。原稿はエラトステネスとアレクサンドリアの数学者に宛てた形式を取る。
Q 27アルキメデスの伝記を書き残したといわれる友人は？
ヘラクレイデス
その伝記は散佚し、断片しか伝わっていない。生涯の記録の多くは、死後長い年月が過ぎてから古代ローマの歴史家たちが残したものである。
Q 28アルキメデスが265⁄153と1351⁄780の間にあると導いた値は？
3の平方根
非常に正確な見積もりだが、この結果を導く方法は記されていない。結論だけを示し、後世に方法を引き出させようとしたとの考察もある。
Q 29アルキメデスのらせんを定義する28の提議は、誰に宛てて書かれた？
ドシセオス
相手はペルーシオンの人。『球と円柱について』や『放物線の求積』も、同じ人物に宛てた通信の形式を取っている。
Q 30530年頃にアルキメデスの著作を蒐集した東ローマ帝国の建築家は？
ミレトスのイシドロス
6世紀にはアスカロンのエウトキオスがこれに注釈を加え、アルキメデスの仕事を世に知らしめた。