Generato in italiano con l'IA a partire dal nostro quiz inglese; le fonti rimandano a Wikipedia in italiano.
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica: un modo rapido per sommare più volte lo stesso numero, con simboli, nomi e proprietà che tutti abbiamo imparato a scuola e spesso dimenticato. Questo quiz passa dalle proprietà commutativa e distributiva alla regola dei segni, dagli assiomi di Peano agli algoritmi moderni, fino alla tavola pitagorica e alla curiosa storia del suo nome. Domande di difficoltà crescente, pensate per chi vuole mettere alla prova la propria cultura matematica.
Tutte le 27 domande con risposte e spiegazioni. Gioca al quiz
Q 01Come si chiama il risultato di una moltiplicazione?
Il prodotto
Il termine vale per qualsiasi insieme numerico: interi, razionali, reali e perfino complessi, dove la moltiplicazione segue una formula apposita.
Q 02Di quante operazioni fondamentali dell'aritmetica fa parte la moltiplicazione?
Quattro
La moltiplicazione è un modo rapido per rappresentare la somma di più numeri uguali: 2 × 5 equivale a 2 + 2 + 2 + 2 + 2.
Q 03Come si chiama ogni riga o colonna della tavola pitagorica?
Tabellina
La quarta riga, o colonna, è per esempio quella che elenca i multipli di 4, e la tavola scolastica ne contiene dieci.
Q 04Con carta e penna, su quale tabella si basa l'approccio più comune alla moltiplicazione?
Tavola pitagorica
Il metodo scompone il calcolo in tanti prodotti più semplici e diventa più lento man mano che aumentano le cifre.
Q 05Quale numero lascia invariato qualsiasi altro numero in una moltiplicazione?
1
Per questo motivo viene chiamato elemento neutro, e uno degli assiomi di Peano sulla moltiplicazione è proprio a × 1 = a.
Q 06Se si moltiplica un numero maggiore di zero per uno minore di zero, che segno ha il risultato?
Negativo
È la regola dei segni: più per meno fa meno, mentre due numeri dello stesso segno danno sempre un risultato positivo.
Q 07Con quale sistema numerico la tavola pitagorica permette di moltiplicare a mano?
Decimale
La tabella è una matrice in cui la cella alla riga i e alla colonna j contiene sempre il risultato di i × j.
Q 08Quale frase riassume la regola dei segni quando si moltiplicano due numeri negativi?
Meno per meno fa più
La regola ha un'interpretazione concreta: perdere m euro l'anno significa che n anni fa se ne avevano mn in più di oggi.
Q 09Quale proprietà garantisce che x · y = y · x per ogni coppia di numeri?
Commutativa
Vale per tutti i numeri, ma non per ogni oggetto matematico: esistono moltiplicazioni in cui scambiare l'ordine cambia il risultato.
Q 10Con quale simbolo si indica di solito la moltiplicazione in ambito informatico?
L'asterisco
La stessa convenzione vale per le calcolatrici; nella scrittura matematica si preferiscono invece la croce × e il punto ⋅.
Q 11Quale numero è l'unico a non avere un inverso rispetto alla moltiplicazione?
Lo zero
Per ogni altro numero esiste un reciproco che, moltiplicato per il numero stesso, restituisce l'elemento neutro.
Q 12Quante righe e colonne ha di solito la tavola pitagorica usata a scuola?
10 × 10
Il numero nella cella individuata da una riga e da una colonna è sempre il risultato della moltiplicazione dei due indici.
Q 13Qual è il più antico strumento di calcolo che permette di moltiplicare con risultati esatti?
L'abaco
Gli strumenti successivi privilegiarono la rapidità a scapito della precisione, offrendo risultati soltanto approssimati.
Q 21Quale strumento può essere considerato una generalizzazione della tavola pitagorica?
I bastoncini di Nepero
Permettono di costruire rapidamente la tabella dei multipli di un intero con un numero arbitrario di cifre.
Q 22A quale figura si deve l'errore che fece attribuire a Pitagora la tavola di moltiplicazione?
Un copista
Trascrivendo un'opera di Severino Boezio, disegnò la tabella sbagliata e lasciò la dicitura «Tabula Pithagorica».
Q 23Per quali oggetti matematici x · y e y · x possono dare risultati diversi?
Matrici e quaternioni
Q 14Dove è racchiusa la logica degli algoritmi nelle moderne calcolatrici tascabili?
Un microchip
Nei linguaggi di programmazione e sulle calcolatrici la moltiplicazione si scrive con un simbolo diverso dalla croce usata a mano.
Q 15Da quanti numeri naturali è formata la tavola pitagorica scolastica?
100
Il risultato di due numeri naturali moltiplicati è sempre naturale, perciò nella tabella non compaiono frazioni né decimali.
Q 16Quale proprietà permette di scrivere x · (y + z) come x · y + x · z?
Distributiva
Da questa proprietà discende anche che qualsiasi numero moltiplicato per zero dà zero, perché x · y = x · (y + 0).
Q 17Che tipo di matrice è la tavola pitagorica, grazie alla commutatività della moltiplicazione?
Simmetrica
Per questo le versioni semplificate da poster omettono le ripetizioni, per esempio scrivendo 6 × 8 = 48 senza 8 × 6 = 48.
Q 18Chi propose in «Arithmetices principia» un sistema di assiomi per i numeri naturali?
Giuseppe Peano
I suoi assiomi sulla moltiplicazione ne forniscono una definizione ricorsiva: a × 1 = a e a × b' = (a × b) + a.
Q 19In quale paese, fino a tutto il XX secolo, le tabelline si insegnavano con un sinottico?
Spagna
Le tabelline semplificate, senza quella dell'1 e senza ripetizioni, sono adatte come poster per la memorizzazione.
Q 20Quale macchina di calcolo perfezionò Gottfried Leibniz aggiungendo la moltiplicazione?
La pascalina
Si tratta del principale metodo meccanico, a metà strada tra gli strumenti manuali e le moderne calcolatrici elettroniche.
Per tutti i numeri, dagli interi ai complessi, l'ordine non conta; la proprietà cade invece in strutture algebriche più generali.
Q 24Quale costruzione si usa per definire la moltiplicazione tra numeri reali?
Le sezioni di Dedekind
Si moltiplicano tra loro i minoranti e i maggioranti di due sezioni positive, poi si estende a tutti i reali con la regola dei segni.
Q 25Chi definì nel 1962 il primo algoritmo di moltiplicazione con complessità meno che quadratica?
Anatoly Karatsuba
Con il metodo di carta e penna il tempo necessario cresce con il numero di cifre; il suo algoritmo ridusse quella crescita.
Q 26Chi realizzò nel V secolo la prima tavola moltiplicativa europea di cui si ha notizia certa?
Vittorio d'Aquitania
Tra il XIX e la prima metà del XX secolo circolarono invece volumi con tavole moltiplicative molto estese.
Q 27In che anno Andrei Toom pose le basi dell'algoritmo di Toom-Cook?
1963
Il metodo di Toom-Cook ha complessità ancora inferiore rispetto al primo algoritmo sub-quadratico, definito l'anno precedente.