Wygenerowany po polsku przez AI na podstawie naszego angielskiego quizu; źródła prowadzą do polskiej Wikipedii.
Pitagoras to grecki matematyk i mistyk z VI wieku p.n.e., którego imię nosi najsłynniejsze twierdzenie o trójkątach prostokątnych. Wokół jego życia narosło mnóstwo legend spisanych przez Jamblicha, Porfiriusza i Diogenesa Laertiosa. Quiz sprawdza wiedzę o podróżach i szkole Pitagorasa, zwyczajach pitagorejczyków, ich kosmologii oraz o samym twierdzeniu i jego dowodach. Pytania mają różny poziom trudności: od podstaw po szczegóły dla prawdziwych znawców starożytności.
Wszystkie 30 pytań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Zagraj w quiz
Q 01Czemu według twierdzenia Pitagorasa równa jest suma kwadratów długości przyprostokątnych?
Kwadratowi przeciwprostokątnej
Geometrycznie oznacza to równość pól: kwadraty zbudowane na dwóch krótszych bokach mają razem takie pole jak kwadrat zbudowany na najdłuższym boku.
Q 02Na której greckiej wyspie miał się urodzić Pitagoras?
Samos
Jako drugie możliwe miejsce jego narodzin podaje się fenicki Sydon, a za datę urodzenia przyjmuje się okolice roku 572 p.n.e.
Q 03Jakim mianem Pitagoras określił siebie w odróżnieniu od egipskich mędrców?
Filozof
Słowo to oznacza miłośnika mądrości; według Jamblicha Pitagoras właśnie w jej umiłowaniu przewyższał wszystkich sobie współczesnych.
Q 04Czemu równa jest suma kątów trójkąta według dowodu przypisywanego szkole Pitagorasa?
Dwóm kątom prostym
Wśród osiągnięć szkoły wymienia się też wprowadzenie średniej arytmetycznej i konstrukcje wielościanów foremnych.
Q 05Wynalezienie czego w dziedzinie muzyki przypisywano Pitagorasowi?
Skala muzyczna
Z jego szkołą wiąże się też strój pitagorejski: harmoniczne interwały można przedstawić za pomocą prostych stosunków liczbowych.
Q 06W którym mieście Pitagoras założył szkołę pitagorejczyków?
Krotona
Szkoła powstała w roku 529 p.n.e., a jej założyciel był między innymi spadkobiercą idei Ferekydesa z Syros.
Q 07Którą liczbę pitagorejczycy uważali za doskonałą?
10
Aby liczba ciał niebieskich była właśnie taka, do pitagorejskiego modelu świata celowo dodano niewidoczną z Ziemi planetę zwaną Antychtonem.
Q 08Który element, obok ognia, wody, ziemi i powietrza, zawierał kulisty świat pitagorejczyków?
Eter
Górną część tego świata, o doskonałym i niewzruszonym ładzie, nazywano Olimpem; niższa, podksiężycowa, była sferą powstawania i ginięcia.
Q 09Za czyją namową Pitagoras udał się do Egiptu?
Tales
Pitagoras miał być jego uczniem. Powoływanie się na wiedzę Egiptu było zresztą w starożytności częstym zabiegiem zwiększającym wiarygodność mistrza.
Q 10Istnienie czego zakładali pitagorejczycy w związku z ruchem planet?
Harmonia sfer
Pitagorasowi przypisywano zdolność słyszenia dźwięków gwiazd, niedostępnych innym ludziom z powodu słabości ludzkiej natury.
Q 11Co wyznaczano w starożytności, budując trójkąt o bokach długości 3, 4 i 5 jednostek?
Kąt prosty
Tak wykorzystywano twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, najprawdopodobniej w Chinach, Indiach, Babilonii i Egipcie.
Q 12Ile lat trwała nauka we wspólnotach pitagorejczyków, gdy adept nie miał własności prywatnej?
5
W okresie próby milczenia majątek adepta był użytkowany wspólnie przez polityków, zarządców i prawodawców wspólnoty.
Q 13Jakie zjawiska Pitagoras miał przepowiadać dzięki swej dalekowzroczności?
Trzęsienia ziemi
Przypisywano mu też szybkie oddalanie epidemii oraz natychmiastowe uśmierzanie gwałtownych wiatrów, burz i wzburzonych fal.
Q 21Wyznawcą którego nurtu religijnego, praktykowanego w greckich koloniach, był Pitagoras?
Orfizm
Mówiono na ogół, że Pitagoras naśladował Orfeusza w sposobie mówienia i myślenia.
Q 22W domu którego zapaśnika miał według jednej z wersji umrzeć Pitagoras?
Milon
Inna wersja głosi, że Pitagoras w ogóle nie przeżył rewolty wymierzonej w jego wspólnotę.
Q 23Któremu myślicielowi Arystoteles przypisywał wczesny model Wszechświata łączony z Pitagorasem?
Filolaos
Model ten wpłynął na tok badań Kopernika, który wspomniał o nim w swoim dziele, choć w rzeczywistości nie był to system heliocentryczny.
Q 14Jak według wielu źródeł miała na imię żona Pitagorasa?
Teano
Para miała mieć dwóch synów, Telangesa i Menezarcha, oraz dwie córki: Damo i Myię.
Q 15Który prezydent Stanów Zjednoczonych jest autorem dowodu twierdzenia Pitagorasa?
James Garfield
W jego dowodzie trzy trójkąty prostokątne tworzą trapez, a całe rozumowanie jest równoważne dowodowi w formie układanki.
Q 16Co miało być środkiem świata w kosmologii pitagorejskiej opisanej przez Arystotelesa?
Ogień centralny
Wokół środka miały krążyć Ziemia, pozostałe planety i Słońce, a najdalszą część świata stanowiła ognista sfera gwiazd stałych.
Q 17Przed tyranią którego władcy Pitagoras miał wyjechać do Italii?
Polikrates
Pitagoras miał wtedy osiągnąć czterdziesty rok życia i uznać, że wolnemu człowiekowi nie godzi się znosić despotyzmu i ograniczeń.
Q 18Któremu zwierzęciu Pitagoras miał w Tarencie naszeptać coś do ucha?
Bykowi
Pasterz zadrwił wcześniej z Pitagorasa, mówiąc, że sam nie umie przemawiać językiem swojego zwierzęcia.
Q 19Jaki przedmiot otrzymany od Abarisa miał służyć Pitagorasowi do podróży po świecie?
Złota strzała
Abaris miał podarować ten przedmiot Pitagorasowi w zamian za naukę.
Q 20W którym mieście południowej Italii Pitagoras przebywał od ok. 509 p.n.e.?
Metapont
Według niektórych przekazów Pitagoras spędził tam zaledwie 40 dni.
Q 24Kto napisał książkę „Śladami Pitagorasa”?
Szczepan Jeleński
Autor przypuszcza w niej, że sam Pitagoras mógł dowieść swojego twierdzenia metodą układanki z kwadratów i trójkątów.
Q 25Jako które bóstwo członkowie wspólnoty czcili Pitagorasa?
Apollin Pytyjski
Boska cześć oddawana Pitagorasowi zanikła po jego śmierci, a wcześniej stała się argumentem podżegającym do pogromu wspólnoty.
Q 26Z czego był wół, którego Pitagoras miał złożyć w ofierze po swoim odkryciu?
Ciasto pszenne
W tej pierwotnej wersji twierdzenia nie ma mowy o żadnych kwadratach, a jedynie o bokach trójkąta prostokątnego.
Q 27Ile lat żył Pitagoras według relacji anonimowego autora?
104
Większość opisów jest skromniejsza i przypisuje mu około 80 lat życia.
Q 28Na kominku ratusza w którym mieście można znaleźć maksymy uznawane za pitagorejskie?
Gdańsk
O wielu takich sentencjach nie wiadomo, kiedy ani przez kogo zostały wymyślone; tylko kilka można odnaleźć u starożytnych biografów Pitagorasa.
Q 29W dniu święta których bogiń wystąpiono przeciw pitagorejczykom?
Muzy
Tłum podburzały też brak korzyści z wojny z Sybaris oraz oskarżenia Pitagorasa o dążenie do jedynowładztwa.
Q 30Któremu postulatowi Euklidesa równoważne jest twierdzenie Pitagorasa?
Piątemu
Postulat ten dotyczy prostych równoległych, a samo twierdzenie należy do geometrii euklidesowej.