Wygenerowany po polsku przez AI na podstawie naszego angielskiego quizu; źródła prowadzą do polskiej Wikipedii.
Dzień Liczby Pi to święto matematyki obchodzone co roku w połowie marca, głównie w amerykańskich szkołach i na uczelniach. Data bierze się z zapisu, w którym miesiąc poprzedza dzień, a na stołach królują okrągłe placki. Quiz sprawdza, co wiesz o samym święcie i o liczbie π: kto wprowadził jej symbol, skąd wzięła się nazwa ludolfina, jak Archimedes szacował obwód koła i gdzie π pojawia się w fizyce. Pytania układają się od łatwych do eksperckich, więc jest coś i dla ucznia, i dla nauczyciela matematyki.
Wszystkie 23 pytań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Zagraj w quiz
Q 01Którego dnia obchodzony jest Dzień Liczby Pi?
14 marca
Święto obchodzi się głównie w amerykańskich kręgach akademickich i szkolnych, a w Polsce jedynie lokalnie.
Q 02Stosunkiem jakich dwóch wielkości koła jest liczba π?
Obwodu do średnicy
W praktycznych obliczeniach zwykle wystarcza przybliżenie z dwoma miejscami po przecinku.
Q 03Jakie potrawy tradycyjnie podaje się w Dniu Liczby Pi?
Placki i pizzę
Na stołach pojawiają się m.in. apple pie i pizza pie – okrągłe wypieki, które kształtem nawiązują do koła.
Q 04Co w języku angielskim łączy liczbę pi ze słowem pie, czyli plackiem?
Identyczna wymowa
Placki są zwykle okrągłe, więc dodatkowo nawiązują do koła, z którego bierze się definicja π.
Q 05Jakiego rodzaju liczbą jest π?
Niewymierną i przestępną
Niewymierność oznacza, że π nie da się zapisać jako ilorazu dwóch liczb całkowitych.
Q 06Dlaczego Dzień Liczby Pi nie zyskał popularności w Europie?
Z powodu innego zapisu daty
W Polsce święto obchodzi się tylko lokalnie, a ogólnokrajowym odpowiednikiem jest Dzień Matematyki.
Q 07Jakie figury rozważał Archimedes, szacując długość okręgu?
Wielokąty foremne wpisane i opisane
Im więcej boków ma taki wielokąt, tym jego obwód jest bliższy długości okręgu.
Q 08W którym roku po raz pierwszy obchodzono Dzień Liczby Pi?
1988
Pierwsze obchody odbyły się w muzeum nauki w San Francisco, gdzie serwowano okrągłe ciasta.
Q 09Jaki ułamek odpowiada dacie dnia aproksymacji π i daje wartość około 3,1428?
22/7
Takie przybliżenie różni się od prawdziwej wartości π dopiero na trzecim miejscu po przecinku.
Q 10Który matematyk spopularyzował symbol π?
Leonhard Euler
Starożytni Grecy nie używali tego symbolu; przyjął się on dopiero w XVIII wieku.
Q 11Kiedy przypada obchodzony w Polsce Dzień Matematyki?
12 marca
Polskie święto matematyki wypada dwa dni przed amerykańskim Dniem Liczby Pi.
Q 12Jaką nazwę nosi liczba π od nazwiska Ludolpha van Ceulena?
Ludolfina
Liczbę π nazywa się też stałą Archimedesa, bo to on jako pierwszy badał jej własności i znaczenie w matematyce.
Q 13W którym wieku żył Archimedes, pierwszy matematyk badający liczbę π?
III w. p.n.e.
Na jego cześć liczbę π nazywa się czasem stałą Archimedesa, w uznaniu zasług dla matematyki.
Q 14Ile szkół bierze co roku udział w polskim Dniu Matematyki?
Q 21W którym dziele Archimedes wprowadził postulaty użyte do szacowania długości okręgu?
„O kuli i walcu”
W tej samej pracy oraz w „O wymierzaniu koła” wykazał, że π jest „stałą uniwersalną” geometrii.
Q 22W którym roku Euler wydał dzieło „Analiza”, po którym oznaczenie π zyskało uznanie?
1737
Jeszcze w 1734 roku Euler stosował w „De summis serierum reciprocarum” oznaczenie p.
Q 23W jakim dziele z 1742 roku pojawił się symbol π, co prawdopodobnie pomogło go spopularyzować?
„Mathematical Tables”
Autorem tych tablic był Henry Sherwin; w tym samym czasie oznaczenie upowszechniały dzieła Eulera.
Kilka tysięcy
Dzień Matematyki to polska odpowiedź na święto liczby π, które w Europie przyjęło się słabo.
Q 15Kto wprowadził symbol π do matematyki?
William Jones
Ten sam symbol można znaleźć także w pracach Williama Oughtreda, Isaaca Barrowa i Davida Gregory’ego, ale to nie oni go wprowadzili.
Q 16Skąd pochodzą pierwsze źródła świadomego korzystania z własności liczby π?
Z Babilonu
Podejście starożytnych było czysto użytkowe – reguły matematyczne opisywano prostymi przykładami, bez abstrakcji.
Q 17Od jakiego greckiego słowa pochodzi oznaczenie π?
perimetron
Słowo to oznacza obwód, a π jest jego pierwszą literą.
Q 18Czemu równe jest pole powierzchni kuli, jak udowodnił Archimedes?
Powierzchni bocznej walca opisanego na kuli
Dowód ten Archimedes przeprowadził stworzoną przez siebie metodą sum całkowych.
Q 19Kto w 1761 roku podał pierwszy dowód niewymierności liczby π?
Johann Heinrich Lambert
Wykorzystał rozwinięcie funkcji tangens w ułamek łańcuchowy; podręczniki częściej pokazują dowody oparte na późniejszym pomyśle Hermite’a.
Q 20Kto opracował metodę wyczerpywania, którą Archimedes rozwinął i stosował?
Eudoksos
Od czasów tego uczonego wiedziano też, że dwie wielkości dowolnie bliskie sobie są równe.